Actiludis

Se  acerca Halloween y Vladimir Zúñiga a creado algunas imagenes para tal fecha. Puedes encontralos en PERSONAJES y OFICIOS y FIESTAS y EFEMERIDES de la web focaclicart, o haciendo clic sobre las imágenes.

Hay una versión en Blanco y negro de la calabaza en FIESTAS y EFEMERIDES para quienes busquen imagenes más “amistosas” con la impresora.

“Tanto los optimistas como los pesimistas contribuyen a la sociedad. El optimista inventa el avión, el pesimista el paracaídas”.

Atribuida a George Bernard Shaw

Leida en microsiervos

No se trata de un reloj antiguo de los que iban a cuerda, si no de un reto en el que hay que medir exactamente tres cuartos de hora, para lo cual disponemos de dos cuerdas idénticas, que al quemarlas se van desgastando de forma lineal, es decir, en una hora se quema toda la cuerda, en media hora se quema la mitad y en un cuarto de hora se quema un cuarto de cuerda.

A continuación tienes unas pequeñas pistas, pero piensa un poco antes de caer en la tentación de leerlas. La solución dentro de unos días.

PISTAS:

- Es posible que hayas pensando en encender ambas cuerdas y apagar una cuando vaya por la mitad,. en cortar las cuerdas… pero hay otras posibilidades, por ejemplo encender ambos extremos de una misma cuerda, en encender un extremo y el otro en un determinado momento,…

La solución dentro de unos días.

Continuando con las herramientas online que nos permiten trabajar gratuitamente, 0s dejo a continuación un enlace a “Noteflight“, editor musical de partituras con licencia Creative Commons. Basta registrarte para poder usarlo. Entre sus ventajas están:

- No necesita instalación, y puedes usarlo desde cualquier ordenador  con conexión a internet.
- Permite escribir y editar música en notación estándar ( y reproducirla) desde cualquier navegador.
- Puedes buscar partituras realizadas por otros, crear las tuyas, compartirlas, imprimirlas, escucharlas, grabarlas en distintos formatos (xml, midi o wav).
- La partitura resultante puede publicarse online o compartirse en webs o blogs, copiando y pegando el código que genera.
- Aunque está en inglés es muy intuitivo de usar, pero para los que les gustan las cosas en castellano, el traductor de google es una estupenda solución para convertir la página al español.
En el siguiente enlace puedes visionar unos vídeos manuales, realizados por “Aula musical 2009“

“Evitaba a las personas como si fueran zombis aún antes de que fueran zombis”.

Jesse Eisenberg, actor estadounidense.  En la película “Bienvenidos a Zombieland”.

“Lorenzo es un niño que está enganchado a un cazo. Por eso no siempre puede jugar con los otros niños ni correr tan rápido como ellos…

Para conocer su historia haz clic en el dibujo. En este cuento ilustrado, con palabras simples y unas ilustraciones tiernas y divertidas, Isabelle Carrier, recrea el día a día de un niño diferente: sus dificultades, sus cualidades, los obstáculos que tiene que afrontar…

Como indica FEAPS te invitamos a ser una de esas personas extraordinarias que saben apreciar a todos los «Lorenzos» que arrastran un cazo por el mundo.

Colaboración: Mari Castro (Estepa)

“Las enseñanzas orales deben acomodarse a los hábitos de los oyentes”.

Aristóteles

Hace unos días una alumna me preguntaba el por qué de la regla de “menor por menos es más”, cuando ella entendía que cuando sumaba cantidades negativas el resultado debería ser una cantidad aún más negativa y que siendo el producto no más que la suma repetitiva de una misma cantidad, en este caso negativa, no veía la lógica de que se transformara en positivo.

Partiendo de esta situación inusual en clase (pocos se hacen esa pregunta, simplemente aprenden la regla y la aplican) mi empeño no sólo fue demostrarlo matemáticamente, si no ir un poco más allá y ver situaciones problemáticas de la vida real en la que esta regla se cumple. Ambas tareas son arduas cuando el público de tus explicaciones rondan los 11 años, pero el intento valió la pena.

Para empezar les enseñé una analogía, muy didáctica a la hora de recordar la regla, y que consiste en considerar el signo “menos” como un “enemigo” y el signo “más” como un “amigo”. Según esto

• Los amigos de mis amigos son mis amigos “+ • + = +“
• Los amigos de mis enemigos son mis enemigos “+ • – = -“
• Los enemigos de mis amigos son mis enemigos “- • + = -“
• Y los enemigos de mis enemigos son mis amigos “- • – = +“

Explicación matemática:

Partimos de un ejemplo numérico para que los alumnos/as lo vean mejor.

• -1 es el inverso de 1, entonces, por definición se verifica que 1 + (-1) = 0
• Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (-1) nos queda (-1) • [1 + (-1)] = (-1) • 0
• Como como multiplicar por “0″ es “0″ en el segundo miembro de la igualdad nos queda (-1) • [1 + (-1)] = 0
• Por la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma tenemos [(-1) • 1] + [(-1) • (-1)] = 0
• Al multiplicar por 1 el resultado no varía, por tanto al simplificar nos queda   (-1) + [(-1) • (-1)] = 0
• Si sumamos 1 a ambos lados de la ecuación, ésta no varía y quedaría 1 + (-1) + [(-1) • (-1)] = 1
• Como 1 + (-1) = 0 simplificamos en el primer miembro de la igualdad queda 0 + (-1) • (-1) = 1
• Por tanto  se demuestra que  (-1) • (-1) = 1

Aplicaciones a la vida real

Aunque situaciones como las que describen a continuación no son usuales, no por ello están exentas de lógica, y son entendibles por los alumnos/as.

Un ejemplo con dinero:

• Si te dan dos veces cinco euros tienes 10 euros “2 • 5 = 10“
• Si compras dos objetos a cinco euros cada uno(pierdes 5 euros, es decir tienes -5 euros cada vez), que es lo mismo que pagar 10 euros “2 • (-5) = -10“
• Que no te den tus padres cinco euros cada uno, es como que no te den 10 euros “-2 • 5 = -10“
• No comprar dos objetos a cinco euros cada uno, es como que te den 10 euros “-2 • (-5) = 10“

Para otro posible ejemplo de la vida real

• Nos imaginamos que vamos en coche por un camino a 20 kilómetros por hora, al cabo de 2 horas hemos recorrido “2 x 20 = 40 kilómetros hacia delante“.
• Ahora imaginemos que llevamos circulando un tiempo a la misma velocidad y queremos saber donde estábamos hace 2 horas “(-2) x 20 = -40 donde el signo negativo nos indica kilómetros hacia atrás“.
• Pero si en vez de ir hacia delante vamos a la misma velocidad pero marcha atrás. Al cabo de dos horas habremos recorrido: “2 x (-20) = -40 kilómetros hacia atrás“.
• Y por último si llevamos circulando un tiempo marcha atrás y queremos saber donde estábamos hace 2 horas (dónde empezamos) “-2 x (-20) = 40 kilómetros hacia delante“.

Para saber más lee el documento “La justificación de la regla de los signos en los libros de texto” de Bernardo Gómez

“Las religiones, como las luciérnagas, necesitan oscuridad para brillar”.

Arthur Schopenhauer (Alemania, 1788-1860) filosofo alemán.

2.3. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

El completo control del uso de la cadena numérica viene determinado por el dominio de los niveles 4 y 5 señalados con anterioridad. La práctica de ejercicios que incrementan estas destrezas no sólo va a proporcionar un mejor conocimiento de la numeración, sino que se va a convertir en el sustento de las operaciones básicas, especialmente de la adición y la sustracción.

Para la práctica de estos ejercicios es imprescindible que cada niño tenga una franja o recta numérica. Muchos de los ejercicios se pueden practicar por parejas, y algunos de ellos requerirán de dos franjas o rectas. En caso de necesidad y para conseguir los primeros automatismos, puede bastar el empleo de reglas que tengan bien representadas las divisiones en centímetros y bien escritos los números correspondientes.

Otros ejercicios se pueden hacer con dinero simulado (monedas y billetes). El dinero es un modelo de fácil simulación y reproducción, bien conocido por los niños y bastante motivador. Además, las unidades que emplea permiten ir desde los números más pequeños (céntimos) hasta los muy grandes. El dinero permite contar “a saltos”, como la recta numérica, aunque el mayor campo numérico que abarca le quita, en cambio, transparencia.

Los ejercicios que proponemos se deben trabajar en primer lugar con las unidades del sistema monetario y posteriormente con las unidades de orden de la numeración decimal. Pero se debe pasar a este uso una vez que para el alumno este tipo de actividades tenga completo significado.

2.3.1. Contar de dos en dos.

Se trata del ejercicio más sencillo para iniciar el dominio del nivel 4. Contar de dos en dos admite una graduación como la que se propone:

RECITADO CON DIFERENTE INTENSIDAD DE VOZ.

Los alumnos recitan la cadena numérica, pero se les indica que el número uno lo digan algo más alto, y el dos un poco más bajo; el tres lo vuelven a decir alto y el cuatro bajo, etc. Progresivamente se va disminuyendo la intensidad de la voz en los números alternos que se haya acordado hasta que se enunciación se haga casi imperceptible. Se deben alternar los números que se enfatizan (unas veces serán 1-3-5-7-etc., y otra 2-4-6-etc,.) y los números que se “apagan”. Una vez cogida cierta práctica, se deben iniciar las cadenas por cualesquiera números de la secuencia numérica, no sólo por el uno o por el dos.

LOS NÚMEROS ALTERNOS SE PIENSAN, PERO NO SE DICEN.

Dominada la fase anterior, se entrena a los niños en que piensen los números alternos, pero de ningún modo los pronuncian. Así, el niño dice “Uno”. El siguiente lo piensa pero no dice nada, y vuelve a pronunciar “tres”. Es una actividad parecida a ciertas canciones en las que progresivamente se han de silenciar segmentos de la letra (p.e.: “Mi barba tiene tres pelos”). La repetición del ejercicio debe llevar a un incremento significativo de la velocidad y a que se llegue a la situación de absoluta fluidez y exactitud en esta tarea. Como se acaba de decir en el párrafo anterior, una vez cogida cierta práctica, se deben iniciar las cadenas por cualesquiera números de la secuencia numérica, no sólo por el uno o por el dos.

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

2.2.2.- La disposición de los objetos a contar.

2.2.3.- Ejercicios y actividades para el dominio de los niveles dos y tres de la cadena numérica.

2.3-. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numérica.

2.3.1.- Contar de dos en dos.