Actiludis

2.2. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1. Avisos sobre las actuales prácticas.

En nuestro país, y en términos generales, se ha instalado en las escuelas de educación infantil la costumbre de que los alumnos no deben pasar del número 9 en sus ejercicios de numeración y en sus actividades de contar. Sabedores de esa creencia, las diversas editoriales que proveen de textos a este sector incluyen en sus libros y fichas trabajo ejercicios donde los números nunca llegan al 10. Causa asombro el grado de unanimidad que tal creencia ha suscitado entre los maestros y maestras de educación infantil.

Tal limitación en el aprendizaje da lugar a situaciones curiosas. Por ejemplo, la del niño que cuenta con los dedos y que, no sabe por qué, deja siempre sin utilizar y sin contar el dedo meñique de una mano, puesto que de ninguna manera nunca, contando en el parvulario, sobrepasa el 9. ¿Por qué ocurre esto, que comienza a sembrar de dificultades el ya de por sí difícil camino del aprendizaje de la numeración? Nos atrevemos a dar explicaciones sobre dos posibles causas de tal situación.

En primer lugar, porque a partir del 9 la escritura de los números exige la aparición de dos cifras, la decena, etc. En definitiva, se exigiría un nivel de elaboración simbólica, de abstracción, demasiado elevado para un niño de 4 ó 5 años. Es mejor, se dice, esperar un mayor nivel de maduración para adentrarse en estos niveles mentales más escurridizos. En segundo lugar, porque  se trabaja el número sólo en algunas de sus posibilidades, ocultando otras muchas en las que la introducción de la decena tiene menor relevancia. Vayamos por partes.

A/ El problema de la decena.

El modelo de los dedos de la mano es suficientemente explícito para representar  conjuntos en los que pierde relevancia la agrupación en decenas. Se pueden poner muchos más ejemplos. Cuando se alega la necesidad de no traspasar el umbral del 9, se da supuesto que todas las cantidades se presentan con una estructura isomorfa o que representa directamente el sistema de escritura de la numeración en base 10. Si el alumno cuenta los diez dedos, ¿qué diferencia encuentra entre el dedo número 9 y el número 10?  Sólo encuentra la diferencia cuando tiene que expresar ese número con cifras. Pero el dedo a contar, ¿dice algo de que es una decena o que pasa a escribirse de otra manera? La palabra “diez”, ¿no es tan simple y de la misma estructura que “ocho” o “cuatro”? En los nombres de los números aparece la referencia a la decena a partir del número dieciséis, y no antes. A partir de aquí los nombres de los números son compuestos y ordenados: hay una palabra para cada orden de unidades y pronunciada cada una de ellas en el sentido de mayor a menor: 234 se dice “doscientos treinta y cuatro”. Pero no se dice diez y cinco, ni diez y uno, sino quince y once.

Respecto a la escritura, tampoco ocurre nada porque a partir del diez los números se representen con dos cifras. El niño de cinco años sabe que vive en una casa que tiene el número 23, en un piso que puede ser el 11º, coge un autobús cuyo número es posible que supere el 9, sabe la edad de su padre o de sus hermanos, aunque sean mayores de nueve años. También conoce que el número de niños de la clase es superior a nueve. Le suena eso de que a las once (11) sale al recreo y a las doce se acabe la clase de por la mañana, etc. ¿Qué problema hay en que el niño cuente y sepa establecer cardinales de manera oral con conjuntos de elementos superiores al 9, aunque no lo sepa hacer por escrito? ¿Es que no es eso lo que hace con el lenguaje ordinario? ¿O es que, con 4 ó 5 años el niño sólo habla aquello que sabe escribir? Tampoco ocurre nada si el alumno reconoce o identifica números de dos cifras, aunque no sepa su sentido o modo de construcción. También reconoce palabras, aunque aún no sepa leer.

En definitiva, queremos concluir algo importante: no se debe limitar artificialmente la actividad de conteo del niño hasta el número nueve porque el diez se escriba con dos cifras. Contar, explorar numerosidades, sentir que los números no se acaban nunca, aprender nombres y métodos, etc., es más importante que pretender -tarea por otra parte imposible- que todo lo que el niño haga lo comprenda perfectamente.

B/ El problema de los contextos.

La decisión metodológica de no pasar de 9 en la educación infantil deja traslucir también un enfoque reduccionista de lo que es la aproximación al mundo del número y una simplificación de los contextos en que el número funciona. Según el contexto en que se empleen los números, pasar o no pasar de 9 puede tener sentido. Así, por ejemplo:

• Cuando se trate de aprenderse los nombres de los números (la cadena numérica), y de automatizarla verbalmente, no tiene ningún sentido pararse en el nueve. De hecho, los niños pasan ese número sin ningún problema.

• Tampoco se ve que pueda haber problemas cuando se trata de contar, esto es, de aplicar un número, y sólo uno, a un objeto de un conjunto bien definido. Ponerles números a los niños, contar animales, etc., son actividades que no deben frenarse al llegar al 9.

• Cardinar, esto es, establecer el cardinal de un conjunto, que coincide con el último número asignado, tampoco tiene por qué ceñirse a conjuntos menores de diez elementos. Si acaso, se puede aplicar la restricción de que no se escriban con cifras los cardinales superiores a nueve. ¿Es sensato hurtar de la curiosidad de los niños establecer cuántos niños hay en clase? ¿Y cuántas sillas o perchas? Etc.

• En el caso de los números ordinales, es posible que, según la realidad a ordenar, llegar al noveno sea demasiado complicado. Incluso puede ser difícil para los niños la pronunciación de ciertos ordinales.

• Lo que acabamos de decir sobre los ordinales podemos aplicarlo también al número utilizado en contextos de medida. Los primeros trabajos de medida de los niños en educación infantil deben ser con grandes unidades y sin tener que llegar a reiterarlas tanto que deban sobrepasar el nueve. Con llegar al cinco o al seis estaremos en una ejercitación  suficiente.

• En lo que se refiere a las relaciones entre los números, llegar a establecer todas las posibles con los nueve primeros números puede ser también una tarea excesiva. Por subitización, visualización de patrones sencillos, por añadir o quitar elementos, etc., el niño puede llegar a conectar e interrrelacionar los primeros números. Pero no va a poder generalizarlo a todos los dígitos.

(Ejercicios para trabajar la subitización de forma progresiva los tienes disponbles en “Series de cálculo estimativo“)

• Respecto al número considerado como nombre, no se deben aplicar restricciones, excepción hecha de la memoria del propio alumno. Es bueno que sepa el número de su casa, su número de teléfono, el dorsal de su futbolista favorito, si lo tiene, etc.

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

2.2.- Secuenciación de para la adquisición  de los primeros niveles de la cadena numérica.

2.2.1.- Avisos sobre las actuales prácticas.

“Solo hay dos cosas que podemos perder: el tiempo y la vida la segunda es inevitable la primera imperdonable”.

José María Franco Cabrera

Con las letras que forman las figuras, averígua cómo se llama el cuentacuentos y la niñá que lo escucha. La solución dentro de unos días.

Imagen: 26veintiseis

Rafael Díaz me envía este correo,de autor/a desconocido, que le llegó revotado… Lo etiqueto como “humor” aunque lo relatado sea la desesperante realidad.

Un día como hoy en un aula de 26 alumnos-as de 3 años.

Entran en ” semi fila” porque se despistan, se sueltan, algunos se vuelven hacia la puerta porque no quieren entrar, … tiras de ellos hasta el aula. Quito la mayoría de los chaquetones porque ellos solos no son capaces ya que encima del chaquetón llevan envuelta una gran bufanda, gorro y guantes que hay que guardar en los bolsillos de cada uno con cuidado no vaya a ser que se pierdan y la madre te lo recrimine durante toda la semana.

Talegas con el desayuno por el suelo, unos sentados en su sitio, otros corriendo por el aula. Se pone orden levantando la voz y terminando con un golpe de silbato o de tambor. Las 9.20, por fin se han sentado todos. Hacemos asamblea, repito más de 20 veces que para hablar hay que levantar la mano, hay que respetar el turno, unos escuchan, otros están en su mundo y otros, después del gran tazón de cereales de desayuno que les han puesto en casa sienten la llamada de la selva. En mitad de la asamblea 7 niños se levantan porque quieren hacer ” caca “. Según van acabando hay que limpiarles el culito, porque no saben y se llenan ropa, manos, baño y a otro compañero si se acerca demasiado. Además, si va manchado de caca a casa, la madre te lo recriminará toda la semana y lo contará en las reuniones de madres de los cumpleaños de los niños-as. Y limpio mocos.

Empezamos el trabajo por rincones, y los no contentos con su tarea del momento se levantan, le quitan el material a otro compañero, grito, agresión, llanto,… niño a la silla de pensar. Así 3 uno detrás de otro.

Cambiamos de tarea y vuelta a empezar, grito, agresión, llanto, … limpio mocos, limpio mocos.

Para recoger el material yo pido, yo vuelvo a pedir, yo toco el silbato, yo toco el tambor y termino GRITANDO: A RECOGER A ORDENAR CADA COSA EN SU LUGAR, a la vez que voy cogiendo cosas del suelo.

Hora del aseo, por grupos se lavan las manos y van al baño. Reparto jabón, reparto servilletas, reparto papel higiénico, uno se sube al lavabo, otro empuja porque iba el primero, uno mete el dedito en el grifo, agua por todas partes, pis fuera, cola de niños pq todos los baños están ocupados porque 4 están haciendo caca.

Desayunos, señorita ábreme el zumo, señorita se me ha derramado el zumo, un yogur abierto en el suelo, galletas oreo pisoteadas, yo no quiero pan, a mi ésto no me gusta, llanto me quiero ir con mi mamá, seño pélame la pera y limpio mocos. Anda, fulanito ha vomitado.

Recogemos y 15 minutos para volver a poner los chaquetones. Patio y madres en la muralla vigilando que a sus hijos no les pase nada, porque las maestras ¿ para qué estamos?

Señorita mocos, señorita pipi, señorita fulanito me ha pegado, menganito no te subas en el árbol, periquito no muerdas, las piedras no se chupan, la arena no se come,limpio mocos, limpio mocos, limpio mocos …

Vuelta a clase, colgamos chaquetones en las perchas, limpio caras con toallitas, manos con agua y jabón, y vuelta a la tarea: no se pinta en la ficha del compañero, los papeles a la papelera, el cuaderno no se come, con el lápiz no pintamos el suelo, limpio mocos, limpio mocos, limpio mocos…

Hora de la salida: la familia agolpada en la puerta para que su hijo-a salga el primero, me piden explicaciones de por qué un niño se ha arrancado la postillita de la frente, otro dice que se ha raspado el dedo con el suelo, otro que no se ha tomado el zumo, otra madre preocupada porque el niño ha bebido poca agua, y otra porque su niño ha salido de clase con mocos, una bufanda que no aparece, un guante perdido desde la semana pasada, una botella de agua que no es suya, …

Llego a casa con la coleta al lado, la boca seca porque no me acordé o no tuve tiempo de beber agua, y una vecina que me dice, andaaa ehhh ya hasta mañana, que poco trabajáis los maestros. Así con 67 no, con 80 podríamos jubilarnos y tan frescos.

El OCR (Reconocimiento Óptico de Caracteres) nos permiten convertir una imagen a texto editable. Existen muchas aplicaciones que podemos instalar en nuestro ordenador para tal fin, pero cuando estás en un ordenador que no lo tiene instalado o simplemente no deseas instalar un programa más, el cual  vas a usar esporádicamente, la opción online es la mejor.

El programa que os recomiendo lo conocí gracias a “No todos somos mamíferos” y lo probé, no con una imagen escaneada, si no con una fotografía de un documento (tenías zonas oscuras y claras, brillos,…) y el resultado fue espectacular.

OCR Online es muy intuitivo y simple de usar. Soportando múltiples idiomas (el Español hay que buscarlo en la “s”) y podemos indicar qué tipo de archivo resultante queremos. Las posibilidades son Word, PDF, Texto y RTF.

Veamos brevemente cómo funciona:

1. En esta ventana elegimos el idioma.

2.- En esta el tipo de documento resultante.

3.- En esta ventana nos muestra información sobre el proceso.

4.- En el botón “browse” pulsamos para subir la imagen del documento que queremos convertir en texto.

5.- Una vez subido el documento pulsamos en “Upload” y empieza el proceso.

Una vez concluido no ofrecerá un enlace para descargar con el archivo ya convertido en texto.

Fuente: “Proganti´s Blog“

“Hasta que me liberé de mis hermanos mayores y empecé el cole, creía que me llamaba “Cállate”.

Anónimo

Segunda entrega del capítulo dedicado a la “acción de contar”. Puedes ver ejempos para trabajar en clase sobre este artículo en “cadena numérica“).

2.1. La cadena numérica

Contar, numerar, hallar cardinales, subir o bajar por sucesiones de números, etc., requiere la posesión de la cadena numérica y capacidad para verbalizarla de manera correcta. Aprender los nombres de los números, su sucesión, sus normas de construcción, es algo ineludible y una de las primeras tareas a las que se enfrenta el niño nada más traspasar el umbral de la escuela. Ahora bien, este aprendizaje no se hace de una vez. No es de los que o se saben o no se saben, ni de los que no admiten grados de aproximación. Admite matizaciones y fases de progreso. Hace ya años Fuson y Hall establecieron que en el dominio de la cadena numérica el niño pasa por cinco niveles de progresión. Son los que siguen:

• NIVEL CUERDA. En este nivel se encuentra el alumno que es capaz de recitar un trozo de la secuencia numérica empezando a partir del número 1 y sólo del número 1. Los nombres de los números son recitados por evocación. El sonido de lo que está diciendo trae encadenados los sonidos siguientes, de una manera parecida a como antes el pueblo sencillo cantaba en latín. No hay diferenciación ni fronteras entre un número y otro. Este conocimiento verbal no puede aplicarse al conteo. Incluso el niño está excesivamente pendiente de lo que dice, lo que le impide llevar a cabo otras tareas. Es el nivel más elemental, y en el que suelen ser iniciados los niños en sus casas desde tempranas edades. Con poco más de dos años ya es el niño capaz de decir algunos números en cadena, aunque naturalmente esto no pasa de ser una “gracia”. En este nivel, el niño no llega a comprender el sentido de la acción de contar. Cree que consiste en recitar los nombres de los números y, al mismo tiempo, señalar los objetos que se cuentan. Evidentemente, sin establecer una correspondencia mínimamente exacta entre lo que se dice y lo que se señala. Así, el sujeto puede decir dos números mientras señala un objeto, señalar dos objetos, pero asignándole sólo un número, o seguir recitando números aunque se acaben los objetos, o, finalmente, seguir señalando objetos aunque haya dejado de decir nombres de números.

• NIVEL CADENA IRROMPIBLE. Hay poca diferencia con el nivel anterior y, sin embargo, se deben realizar muchos ejercicios y mucho entrenamiento para acceder a este nuevo nivel. El alumno, para empezar a contar,  debe comenzar siempre en el uno. Si no lo hace así no es capaz. Parece como si al empezar el niño su aprendizaje en una destreza nueva no almacenara nada, o, dicho en términos muy gráficos, “se le vaciara todo el agua”. Tienen que pasar muchos ejercicios para que el alumno parta de lo conocido. Por ejemplo: cuando cuenta cuántas son 5 y 3, extiende todos los dedos de una mano y tres de la otra. Naturalmente, cuenta los cinco dedos de la mano, aunque sepa que tiene cinco. Si el ejercicio siguiente es averiguar cuántas son 5 y 4, el niño de 5-6 años actuará de la misma manera. Pero, por contraposición al nivel anterior ya tiene bien diferenciados los números, sabiendo dónde acaba uno y dónde empieza otro. Adquirido este nivel, o, para ser más exactos, llegado el alumno a este nivel, puede comenzar las tareas de contar con posibilidades de éxito. Gracias a ello, realizará muchos ejercicios que le permitirán pasar al escalón siguiente.

• NIVEL CADENA ROMPIBLE. Supone un salto notable con respecto al nivel anterior. Aquí el alumno es capaz de ‘romper’ la cadena, comenzando a contar a partir de cualquier número que se le indique. El niño que es capaz de cumplir la orden: “Cuenta a partir del número…”, se encuentra en este nivel.

• NIVEL CADENA NUMERABLE. Este nivel supone un dominio notable de la sucesión numérica. El niño es capaz, comenzando desde cualquier número, de contar un número determinado de eslabones y detenerse en el número que corresponda. El niño que, por ejemplo, es capaz de contar 8 números a partir del 3 y decir en qué número ha terminado, ha alcanzado este nivel. Desde este dominio, se afrontan con bastantes garantías la realización de las operaciones básicas del cálculo. También se ha de tener presente que este escalón supone un salto en dificultad muy apreciable y que, por ello, en el caso de los niños con dificultades, debe conllevar un proceso de aprendizaje muy reforzado y con ayudas de todo tipo.

• NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL. Es el máximo dominio al que se puede llegar. En esencia, supone las destrezas del nivel anterior aplicadas hacia arriba o hacia abajo, e incrementando notablemente la velocidad. Contar desde 11 ocho números hacia abajo en aproximadamente el mismo tiempo que hacia arriba y contestar exactamente el número que alcanza, es una tarea que define al alumno que ha alcanzado este nivel.

La siguiente figura muestra lo que se quiere señalar.

INDICE DE ARTÍCULOS PUBLICADOS

1. – Introducción

2.- Las fases de la progresión en la cadena numérica.

2.1.- La cadena numérica

“El trabajo sin prisa es el mayor descanso para el organismo”.

Gregorio Marañón (1887- 1960) médico español

Se trata de un recortable sencillo de un pájaro que he encontrado en Flickr y al que he quitado el color para poder colorear al gusto y montar (También he dejado el original).

Hay otros dos modelos de mono y perro en la galeria Flickr monkey

“El trabajo doméstico es eso que no se nota a no ser que no se haya hecho”.

Anonimo